INTRODUCCION

INTRODUCCION A LA FUNCION LINEAL (TEMA 40)

QUE ES UNA FUNCION?

En la definición de relación binaria, no se hizo restricción sobre el número de elementos del rango que pueda corresponder a un elemento particular del dominio. Sin embargo, un tipo muy importante de relación es aquel donde no se permite una multiplicidad de valores correspondientes a un elemento dado del dominio. se les da un nombre especial a las relaciones de esta clase.

Una función es una relación tal que a cada elemento del dominio le corresponde uno y solamente un elemento del rango.

De acuerdo con esta definición, es obvio que toda función es una relación, pero no toda relación es una función.

Hay una notación especial importante para las funciones, que se usa para indicar el elemento del dominio. Si f denota una función {( x, y)}, entonces el numero y asociado con una x dada se designa por f(x), y se lee “f de x”. Con esa notación, el conjunto de parejas que definen a f puede entonces escribirse como {(x, f(x))}.

FUNCION LINEAL

 Es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como:

donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y. Si se modifica m entonces se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo.

Algunos autores llaman función lineal a aquella con b= 0 de la forma: